По окончании Московской академии хореографии в 1992 году, по приглашению Ю. Н. Григоровича, Н. Цискаридзе был сразу принят в труппу Большого театра, где вначале станцевал почти весь кордебалетный репертуар, а потом начал исполнять небольшие, но уже достаточно сложные партии, среди которых: Французская кукла в «Щелкунчике», Конферансье в «Золотом веке», Юноша в «Шопениане», Голубая птица в «Спящей красавице».
Вскоре ему стали поручать ведущие партии во всех основных спектаклях классического репертуара: в «Лебедином озере», «Щелкунчике» и «Спящей красавице», в «Раймонде» и «Баядерке», в «Сильфиде» и «Жизели», а также в современных балетах: «Любовью за любовь», «Паганини», «Симфония до мажор». Стал первым исполнителем партии Германа в балете «Пиковая дама», созданном специально для Большого театра балетмейстером Роланом Пети. В 1996 году получил диплом о высшем образовании, закончив Московский государственный хореографический институт. Он начинал готовить свои первые роли с Г. С. Улановой и Н. Р. Симачёвым, а далее занимался с М. Т. Семёновой и Н. Б. Фадеечевым. Кроме того, в репертуаре Цискаридзе есть небольшие одноактные балеты и танцевальные номера, которые он с успехом исполняет как на сцене театра, так и в концертах и на гастролях: «Видение Розы» в постановке М. Фокина, «Нарцисс» в постановке К. Голейзовского, «Кармен. Соло» в постановке Р. Пети, «Падший ангел», поставленный специально для него Борисом Эйфманом. Н. Цискаридзе был участником первых трёх программ танцевального проекта «Короли танца» (Kings of the Dance, 2006—2009). Много гастролирует по всему миру, имеет многочисленные звания и награды. Живёт и работает в Москве. Участвует в телевизионном шоу «Танцы со звёздами» на телеканале «Россия» в качестве постоянного члена жюри танцевального конкурса. Является постоянным ведущим программы «Шедевры мирового музыкального театра» на телеканале «Культура».
Занимался педагогической деятельностью в МГАХ и в Большом театре, где вёл хореографический класс. В 2012 году поступил в магистратуру Московской государственной юридической академии. 28 октября 2013 года назначен исполняющим обязанности ректора Академии русского балета им. А.Я.Вагановой в Санкт-Петербурге. 4 ноября 2013 года профессорско-преподавательский состав Академии, а также артисты балета Мариинского театра обратились в Минкультуры РФ с письмом, в котором они требуют пересмотреть решение о назначении Цискаридзе на должность ректора и народной артистки России Ульяны Лопаткиной на должность худрука академии. По словам телеведущей Ксении Собчак назначению на эту должность поспособствовала Екатерина Чемезова, жена главы государственной корпорации «Ростех» Сергея Чемезова.