Родился 26 октября 1931 года и крещён в Сормовском районе Нижнего Новгорода, откуда была родом его мать Екатерина Васильевна (урожд. Ильина). Бабушка по материнской линии Надежда Осиповна Торопенко была дочерью донского казака и мелкопоместной дворянки из Ростова-на-Дону, дед Василий Павлович Ильин служил мастером паровозного цеха на заводе «Красное Сормово». Там же работал и отец Игоря — Фёдор Павлович Масленников, инженер по капитальному строительству. Его предками были крестьяне из деревни Верхополье, дед Павел Николаевич Федотов-Масленников был кузнецом.
Вскоре семья переехала в город Колпино под Ленинградом. Отец работал на Ижорском заводе заместителем начальника Петра Меркурьева — брата актёра Василия Меркурьева, с которым его впоследствии связала тесная дружба. В 1939 году Игорь заболел воспалением среднего уха и перенёс операцию по трепанации черепа. Во время блокады отца с семьёй направили в Челябинск, где тот возглавил конструкторское бюро по производству танков Т-34. После войны он работал на Кировском заводе. Около двух лет Масленниковы, лишённые квартиры, вынужденно проживали в доме Меркурьевых.
Игорь с детских лет вращался в актёрской среде, ходил на спектакли в Александринском театре, посещал рисовальные классы и литературную студию при Дворце пионеров (классы Г. С. Семёнова). О кинокарьере не помышлял.
В 1954 году окончил филологический факультет Ленинградского государственного университета. Во время учёбы женился на Инне Мартиновне Лепик, эстонке, племяннице учёного Александра Залесского. На четвёртом курсе у них родился сын Никита. Тогда же Масленников устроился в вузовскую газету «Ленинградский университет» на работу в должности ответственного секретаря. Затем был направлен на Ленинградское телевидение для организации молодёжной редакции, где стал инициатором съёмок ручной камерой на 16-миллиметровую киноплёнку. Параллельно оформлял театральные и телеспектакли в качестве сценографа. В 1958 году вступил в КПСС.
В 1964 году, вскоре после снятия Никиты Хрущёва с должности, полнометражный телефильм Льва Цуцульковского «Я — шофёр такси» с Ефимом Копеляном в главной роли признали «идеологической диверсией». По словам Масленникова, скандал был раздут с целью поменять директора студии и председателя телерадиокомитета. Сам Игорь Фёдорович, который был редактором ленты, получил партийный выговор и решил сменить профессию.
В 1967 году он окончил Высшие режиссёрские курсы при киностудии «Ленфильм», организованные Григорием Козинцевым. В кино дебютировал фильмом «Личная жизнь Кузяева Валентина». Впоследствии пробовал себя в различных жанрах. Огромную известность Масленникову принесли цикл телевизионных фильмов «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона» и трилогия «Зимняя вишня».
Более двадцати лет был президентом петербургской студии «Троицкий мост». Вёл свою мастерскую на «Высших режиссёрских курсах» в Санкт-Петербургском государственном институте кино и телевидения, а также читал лекции в Высшей школе режиссёров и сценаристов в Санкт-Петербурге.
Скончался 17 сентября 2022 года на 91-м году жизни в Санкт-Петербурге. Церемония прощания состоится 21 сентября в первом павильоне киностудии «Ленфильм», похоронят режиссёра на Северном кладбище Санкт-Петербурга.