Дэвид Уильям Духовны родился 7 августа 1960 года в Нью-Йорке, США. Его мать, Маргарет, эмигрантка из Абердина, Великобритания, преподавала в школе для жителей небогатой части Манхеттена. Отец, Амрам Духовны (1927—2003), уроженец Бруклина из семьи еврейских иммигрантов, публицист, драматург, автор нескольких книг, в том числе автобиографического романа. Дед со стороны отца, Мойше Духовный (1901—1960), эмигрировал в США из Бердичева в 1918 году, был журналистом и постоянным сотрудником издающейся в Нью-Йорке на идише ежедневной газеты «Моргн-журнал»; бабушка эмигрировала из Польши.
Дэвид хорошо учился в школе, поступил в Принстонский университет на факультет педагогики. В молодости Дэвид решил стать писателем и, чтобы оплатить своё обучение в университете, он подрабатывал доставщиком продуктов, сторожем и барменом. Затем поступил в аспирантуру в Йельском университете, где стал магистром английской литературы и готовился защитить диссертацию на степень доктора философии по теме «Магия и технология в современной поэзии и прозе». Увлёкся театром и стал появляться на сцене во внебродвейских постановках.