Алексей Серебряков родился 3 июля 1964 года в Москве[4].
Окончил Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (1986, мастерская О. Табакова) и работал актёром в Сызранском драматическом театре имени А. Н. Толстого.
Актёр Театра-студии под руководством О. Табакова (1986-1991).
С сентября 2009 года актёр театра «Ленком», играл в мюзикле «Метро» театра «Московская Оперетта» и в антрепризном спектакле «Новый».
В начале 2012 года эмигрировал вместе с семьёй в Канаду, причиной отъезда, по словам самого актёра, стала сложившаяся в России неблагоприятная социальная обстановка, связанная с ростом агрессии и нетерпимости, несоблюдение властями элементарных гражданских прав населения.
Исполнил главную роль в социальной драме «Левиафан», вышедшей в мировой прокат в 2014 году. За эту актёрскую работу во второй раз в истории отечественного кино был выдвинут на премию Европейской киноакадемии.
В 2016 году было объявлено, что Серебряков станет российским воплощением доктора Хауса.