Еще будучи студенткой Академии в качестве стажёра исполнила партию Китри в балете «Дон Кихот» на сцене Мариинского театра. В 1995 году была принята в балетную труппу театра, с 1996 года — его солистка. Репетировала с Ольгой Ченчиковой.
В 1995 году впервые выступила на сцене московского Большого театра, исполнив номер «Кармен» на заключительном концерте «Приза Лозанны» как победительница предыдущего конкурса. Затем вместе с Фарухом Рузиматовым, который стал её постоянным партнёром, была приглашена выступить в спектакле Большого театра «Дон Кихот».
В 1996 году за исполнение партии Китри была награждена призом «Бенуа танца», а за исполнение одной из частей балета «Симфония до мажор» — призом «Золотой софит». В том же году исполнила партию в спектакле «Ромео и Джульетта», посвящённом Галине Улановой (Ромео — Виктор Баранов).
Вишнёва неоднократно выступала на сценах крупнейших театров мира как с балетом Мариинского театра, так и самостоятельно. В 2001 году исполнила главные партии в спектаклях Баварского балета «Манон» и театра Ла Скала «Спящая красавица» (редакция Рудольфа Нуреева). В следующем году выступила на сцене парижской Оперы, исполнив партию Китри в балете «Дон Кихот» (редакция Рудольфа Нуреева, Базиль — Хосе Мартинес). Во время гастролей балетной труппы Мариинского театра в Нью-Йорке выступала на сцене Метрополитен-опера, солируя в балетах «Баядерка» (реконструкция Сергея Вихарева), «Дон Кихот» и «Рубины».
С 2002 года — приглашенная солистка Берлинского государственного балета: Владимир Малахов пригласил её станцевать с ним спектакль «Жизель» в этом театре. Затем они вместе выступали на сцене театра в Миккели, исполнив партии в балете «Спящая красавица» и па-де-де на музыку Чайковского (хореография Джорджа Баланчина).
С 2005 по 2017 год — приглашённая солистка Театра американского балета, где исполнила желанные главные партии в балетах «Лебединое озеро» и «Раймонда», которые не могла исполнить на сцене Мариинского театра в силу своего амплуа.
В 2007 году, в возрасте 30 лет, удостоена звания народной артистки России. В октябре того же года на сцене Мариинского театра состоялась премьера первого личного проекта Дианы — Silenzio (режиссёр Андрей Могучий, хореограф Алексей Кононов). В том же году стала «лицом» модного дома «Татьяна Парфёнова».
В 2007 году Вишнёва начала сотрудничать с американским продюсером Сергеем Даниляном и его агентством Ardani Artists — совместно они подготовили несколько сольных проектов балерины («Красота в движении», «Диалоги», «На грани»). Первая программа, Beauty in motion («Красота в движении»), премьера которой состоялась 13 февраля 2008 года в Калифорнии, была создана в сотрудничестве с Алексеем Ратманским («Лунный Пьеро»), Мозесом Пендлтоном[en] (F.L.O.W. — For Love of Women («Из любви к женщине») и Дуайтем Роденом («Повороты любви»).
Диана Вишнёва на церемонии вручения премии «Золотая маска», 2013 год.
В 2010 году учредила Фонд содействия развитию балетного искусства Дианы Вишнёвой. В том же году снялась в короткометражном фильме режиссёра Рустама Хамдамова «Бриллианты. Воровство».
В 2011 году работала с хореографом Эдуаром Локом, выступив с его труппой La La La Human Steps[en] в балете на музыку Пёрселла и Глюка.
В октябре 2011 года на сцене Мариинского театра состоялась премьера следующего сольного проекта Вишнёвой — «Диалоги». Для этой программы хореограф Джон Ноймайер создал для балерины «Диалог» — дуэт на музыку Фредерика Шопена (партнёр — Тьяго Бордин[en]). Также в этой программе Диана первой из российских балерин исполнила хореографию Марты Грэм («Лабиринт») и станцевала созданную для неё постановку Пола Лайтфута и Соль Леон Subject to change (партнёр — Андрей Меркурьев)
В 2012 году была председателем жюри проекта «Большой балет» на телеканале «Россия-Культура». В этом же году вошла в рейтинг журнала Forbes «50 русских, завоевавших мир».
17 февраля 2013 года в Лозанне вместе с труппой Мориса Бежара Диана выступила в «Болеро», став первой после Майи Плисецкой российской балериной, исполнившей сольную партию в этом балете.
В ноябре 2013 года в Калифорнии, в Сегерстрем-центре, состоялась премьера третьего сольного проекта Вишнёвой — On the Edge («Грани»), в который вошла хореография Жана-Кристофа Майо и Каролин Карлсон.
Диана Вишнёва и Ильдар Абдразаков — ведущие церемонии «Золотая маска» 2014 года
В 2013 году стала одним из организаторов международного фестиваля современной хореографии Context, в рамках которого впервые исполнила хореографию Иржи Килиана («Облака» на музыку Клода Дебюсси, партнёр — Марсело Гомес). В следующем фестивале, прошедшем в ноябре 2014 года, Вишнёва выступила в трёх постановках: в премьерной для себя работе Ханса ван Манена «Старик и я» (партнёр Эрик Готье) и Марко Геке «Убитый», а также в постановке Пола Лайтфута и Соль Леон Subject to change.
7 февраля 2014 года участвовала в церемонии открытия зимних Олимпийских игр 2014 в Сочи, где исполнила «танец голубки мира» — парафраз хореографии Мозеса Пендлтона для программы «Красота в движении» (Waters Flowers — «Водяные цветы», 3-я часть балета F.L.O.W.). Комментаторами прямой трансляции церемонии Вишнёва была представлена телезрителям, как одна из величайших балерин современности.
7 ноября 2014 года дебютировала в новом балете Джона Ноймайера «Татьяна», премьера которого состоялась 29 июня в Гамбурге. 1 апреля 2016 года провела в родном театре вечер в честь Людмилы Ковалёвой «Посвящение педагогу», в котором участвовала сама вместе с другими ученицами.